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苹果手机发短信不显示已送达，可能是由于网络问题、对方设置问题或短信发送限制等原因导致的。可以尝试以下方法来解决这个问题。
1、检查网络连接：确保手机处于良好的网络环境中，可以尝试切换到其他网络环境，如切换到Wi-Fi或关闭Wi-Fi使用蜂窝数据。
2、检查对方设置：如果对方设置了不接收短信回执或关闭了短信通知功能，那么发送的短信可能无法收到“已送达”的通知，可以尝试联系对方确认其短信设置。
3、检查短信发送限制：如果发送的短信包含敏感词汇或涉及特殊服务号码，可能会被运营商限制发送，导致无法收到“已送达”的通知，可以检查短信内容是否合规，并尝试重新发送。
4、检查短信中心号码：确保手机的短信中心号码设置正确，可以在手机设置中找到短信选项，查看并确认短信中心号码是否正确。
5、重启设备：尝试重启设备，有时候这能解决一些临时性的网络或软件问题。
6、更新软件版本：确保手机的iOS版本是最新的，有时候旧版本的操作系统可能存在一些问题，更新系统可能会解决这个问题。
7、联系运营商：如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商寻求帮助，可能是运营商的网络问题导致的。
如果以上方法都无法解决问题，建议前往苹果官方售后服务中心咨询专业人员以获取更多帮助。